Trattandosi di animali, la compliance alla terapia è da riferirsi all'umano che se ne prende cura, per cui "client compliance" significa "owner compliance".
Propongo di tradurre "compliance" con "osservanza delle indicazioni terapeutiche" perché mi sembra una soluzione più adatta al tono discorsivo della frase.
Una resa più concisa, ma comunque appropriata, visto che i destinatari sono medici, potrebbe essere "[senza dover contare sulla] compliance dei loro proprietari".