Literally "my application having been rejected". This is a particular administration use of "observar", meaning that an "observación", an objection of some kind, was made.

It's presumably related to this meaning of "observar" in the DRAE:
"3. tr. Advertir, reparar."

This following passage, from Bolivia, illustrates this use of the verb:

"Era un informe que había quedado pendiente por la observación de que en los recursos de seguridad ciudadana una vez planificados no pueden ser destinados a otros aspectos que no sean seguridad ciudadana [...]
“Una vez que se nos ha hecho la solicitud, recién se ha podido –haciendo la verificación– de que estos recursos no sean destinados a otro rubro y recién puede darse la aprobación a este traspaso”, complementó.
Esta solicitud fue observada anteriormente porque no especificaba el rubro. "Se ha pedido la opinión jurídica de los asesores del concejo”, agregó."
http://www.elpotosi.net/2013/08/28/7.php

So it was initially "observada" because it failed to include the "rubro" required by law: to certify that the funds were not used for any other purpose. Once this had been added, it was accepted.

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Note added at 1 hr (2015-03-16 07:48:17 GMT)
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I meant "a particular administrative use" in the first line.