At one point, I worked as an AVS, an “auxiliaire de vie scolaire”. There are a number of “statuts” and various types of contract, and some of the AVS actually work with the “statut” of and AED (assistant d’éducation), employed by the local education authority. AEDs can also occupy functions other than AVS.

Here’s a Wikipedia topo on AEDs where there is mention of “établissement mutualisateur” :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Assistant_d'éducation
« Le rectorat d'Académie décide des ouvertures et des fermetures de postes dans chaque EPLE (Établissement public local d'enseignement) en fonction de la dotation ministérielle allouée à chaque académie, et s'assure du suivi de gestion global de ces personnels. Néanmoins, le traitement et la gestion administrative personnelle des AE relèvent d'établissements dits mutualisateurs, chargés, dans chaque arrondissement, de ces tâches de gestion et de paiement. »


Here is another educational context which uses the term « établissement mutualisateur » also : http://www.snuipp.fr/IMG/pdf/2014-06-memento-des-etablisseme...
« 2.3 Encadrement pédagogique et formation des personnels
2.3.1 L’établissement mutualisateur
Texte de référence : Note AEFE n° 963 du 15 février 2011 relative aux missions et attributions des établissements mutualisateurs dans le cadre de la gestion déconcentrée des moyens.
Depuis le 1er septembre 2011, l’Agence a déconcentré la gestion administrative et financière de certaines de ses missions à des établissements mutualisateurs (gestion des accords de partenariat, bureau de l’IEN, des coordonnateurs, des conseillers pédagogiques, etc.). Au 1er septembre 2014, 17 établissements mutualisateurs assument une compétence régionale sur une zone définie. A ces missions déconcentrées par l’Agence, les établissements mutualisateurs peuvent se voir ajouter la gestion de missions complémentaires que les établissements de la zone ont décidé de gérer de manière mutualisée (formation continue, site de zone, etc.). Un comité de pilotage de la mutualisation (CPM) est instauré auprès de chaque établissement mutualisateur pour décider notamment de l’utilisation de ces fonds. Ce CPM, présidé par le coordonnateur delégué de la Direction de l’AEFE de la zone (ou le COCAC adjoint en charge des affaires scolaires, ou le chef de secteur géographique au siège de l’Agence) comprend outre le chef d’établissement et le directeur administratif et financier de l’établissement mutualisateur, des représentants élus des établissements de la zone afin d’assurer une bonne représentativité.
Les CPM constituent l'instance régionale de pilotage de la zone. Dans ce contexte, ils sont compétents pour proposer au comité de pilotage et de coordination des établissements mutualisateurs (COPICEM, présidé par la directrice de l'AEFE) le plan régional de formation, le programme des missions des IEN, coordonnateurs, conseillers pédagogiques (1er et 2nd degré) ainsi que les demandes de subventions. Les CPM ont un rôle spécifique pour étudier et proposer à la direction de l'Agence la cartographie régionale des emplois (en particulier en ce qui concerne les conseillers pédagogiques) et son évolution à moyen terme. »

And here is how that “mutualisation” translates out in the field when it comes to SEN classroom support with an AVS “mutualisée”.
http://www.education.gouv.fr/cid207/la-scolarisation-des-ele...
« L’aide mutualisée assurée par un auxiliaire de vie scolaire pour l’aide mutualisée : AVS-M
La commission des droits et de l'autonomie des personnes handicapées (CDAPH) peut décider, après évaluation des besoins de l'élève en situation de handicap par l'équipe pluridisciplinaire, d'attribuer une aide humaine mutualisée pour la scolarisation. Ses activités principales sont définies par la CDAPH. Cette aide permet d’offrir aux élèves qui ne nécessitent pas une attention soutenue et continue une aide souple, disponible à proximité immédiate en fonction de leurs besoins. »

If you really get into this, then here’s another source : http://www.education.gouv.fr/bo/2003/25/MENF0301342C.htm

Is you original about l’Agence de l’enseignement du français à l’étranger? If so, this may help : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lycée_français_de_Tananarive#....
Établissement mutualisateur[modifier | modifier le code]
Le lycée français de Tananarive a un rôle régional de mutualisation pour l'AEFE, notamment en ce qui concerne la formation continue des personnels enseignants (premier5 et second degré), personnels administratifs, techniques et de service6.

If so, then take any country where the AEFE is present - http://www.aefe.fr/pedagogie/formation-continue/home-formati... - and you will find references to “établissement mutualisateur” :

“Les données de la zone Europe centrale et orientale
Effectifs
Les établissements
Etablissement mutualisateur
Personnels à mission de conseil pédagogique”

and an English version, incomplete and not a mirror version, unfortunately. However, as you know more about your source than we do, then if this is to with AEFE, then it could be to do with how the schools are run (“operated”) in which case the English video may be helpful; Failing that, it may be to do with funding and the co-funding set-up : http://www.aefe.fr/agency-french-education-abroad-0

School accreditation a seal of quality
Accreditation by the French Ministry of Education certifies that the teaching provided by the school complies with the demands, curricula, teaching objectives and organizational rules of the French education system. All students from accredited schools can pursue their education in another French school without having to take an entry examination.
Schools are required to periodically prove that they meet accreditation criteria (acceptance of both French and foreign nationals, preparation for French examinations, employment of qualified French staff).
A principle of co-financing
The overall 2013 budget for AEFE schools was 1.194 billion euros. The budget is based on the principle of co-financing, with tuition fees paid by families and subsidies provided by the French Ministry of Foreign Affairs. France is the only country with an overseas education system of this size, largely subsidized by public funds.