Hola Katleen:
Mira este enlace: https://en.wikipedia.org/wiki/Non-suit

En español no existe un término concreto para el caso específico de que sea el demandante el que no comparece:

Se utiliza el término "sobreseimiento" en general:
https://www.wordreference.com/es/translation.asp?tranword=no...

Y yo luego lo concretaría más y lo traduciría como: "sobreseimiento por incomparecencia del demandante"

https://dej.rae.es/lema/sobreseimiento-por-incomparecencia-d...

Proc. Terminación anormal del proceso que tiene lugar si no comparece el demandante. En ese caso se levantará acta haciéndolo constar y sin más trámites el tribunal dictará auto de sobreseimiento, salvo que el demandado que ha comparecido alegase interés legítimo en la continuación del procedimiento y que se dicte sentencia resolviendo el fondo.
LEC, art. 414.3.
https://practico-civil.es/vid/sobreseimiento-395800422

Fallo en rebeldía es justamente cuando no se presenta el demandado:

http://www.enciclopedia-juridica.com/d/fallo-en-rebeldía/fal...

Fallo en rebeldía
(Procedimiento Civil) Se denomina así el fallo cuando el demandado no ha comparecido, cuando no ha sido citado o vuelto a citar personalmente, y cuando el asunto no es susceptible de apelación. V. Fallo que se reputa contradictorio. Es posible la oposición contra un fallo emitido en rebeldía. V. Caducidad.

Por lo tanto, hilaría todo el párrafo así:
Un sobreseimiento por incomparecencia del demandante es un acta que se levanta cuando el demandante, tras la debida notificación, no se presenta en el juicio en la fecha y hora establecidas. Un fallo en rebeldía es un supuesto similar contra un demandado cuando es este el que no se presenta.