Quizás.

Otra opción.

Pensando en una suerte de manta, se me ocurrió esta posible versión creativa:
Estamos cambiando el futuro de la atención médica con más calidez y contención para los pacientes, sus familiares y los responsables de su cuidado que más la necesitan.

Cuidados paliativos – Más calidez y contención desde el propio día del diagnóstico

Reinforced care brings something extra to the table

Según el diccionario de Fernando Navarro "layer" es una de esas palabras engañosas que, en la mayor parte de los casos puede traducirse sin problemas por capa, estrato o túnica. Sin embargo, algunos de los siguientes ejemplos muestran que puede, incluso, omitirse (● adamantine layer (esmalte [en los dientes]), adventitial layer ([túnica] adventicia), basement layer (membrana basal), closure in layers (cierre por planos), dermal layer (plano cutáneo), fascial layer (plano aponeurótico, plano fascial), lipid bilayer (bicapa lipídica), neuroepidermal layer (ectodermo), submucous layer (submucosa), trophic layer o vegetative layer (endodermo). En cuanto a la palabra "extra" que en inglés es muy común, en español podemos simplemente utilizar un comparativo (más / mayor), o usar el término "adicional".