Creo que se trata, en efecto, de regresar el certificado al secretario pasado un cierto tiempo:

How soon after the wedding ceremony do I need to return the marriage license?
Ten (10) days. Family Code, Section 359(e)(f) states, "The certificate of registry shall be returned by the person solemnizing the marriage to the county recorder of the county in which the license was issued within 10 days after the ceremony." As used in this division, "returned" means presented to the appropriate person in person, or postmarked, before the expiration of the specified time period.

https://sfgov.org/countyclerk//frequently-asked-questions-fa...

Las Actas de Matrimonio deben ser compradas a cualquier hora antes de la ceremonia. El Acta es valida para una ceremonia que tome lugar en cualquier parte dentro del Estado de Nuevo México. El Acta firmada debe de regresarse a la oficina del Registrador del Condado después de (90) días de la ceremonia.

https://www.donaanacounty.org/es/clerk/marriage

La persona que realicesu ceremonia tiene 10 díaspara regresar la licencia de matrimonio a nuestras oficinas para su registro.

https://docplayer.es/1409361-County-of-san-diego-ernest-j-dr...