"tissue budding" en este contexto de virología se refiere al fenómeno de brotación viral, que es una de las formas de excreción viral (excreción viral = viral shedding): como salen los virus de la célula luego de reproducirse.

Referencia de viral shedding:
"Viral shedding refers to the expulsion and release of virus progeny following successful reproduction during a host-cell infection. Once replication has been completed and the host cell is exhausted of all resources in making viral progeny, the viruses may begin to leave the cell by several methods."
https://en.wikipedia.org/wiki/Viral_shedding

Referencia a que budding es un de las formas de excreción viral:
"Virology
In virology, budding is a form of viral shedding by which enveloped viruses acquire their external envelope from the host cell membrane, which bulges outwards and encloses the virion."
https://en.wikipedia.org/wiki/Budding#Virology

"brotación viral" es un término muy utilizado. Referencia: muchas páginas en esta búsqueda:
https://www.google.com/searchq="brotación viral"

"tissue budding" se refiere a la brotación viral en las células de un tejido.

No he visto la expresión "brotación de tejidos" en este contexto.
En general se habla de brotación viral, en el contexto de tejidos:
puede verse en páginas en:
https://www.google.com/search?q=brotación viral en tejidos

Por este motivo y por claridad al ser leido, propongo "brotación viral en tejidos" como traducción.


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Note added at 1 hr (2021-04-15 12:58:18 GMT)
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La traducción también es clara respecto al significado en el texto que se está traduciendo: una parte dice que la carga viral puede persistir, originada por la brotación viral de SARS-CoV-2 de los tejidos.

English term (edited): tissue budding of SARS-CoV-2

En este caso particular (artículo en inglés de autores argentinos) creo que "budding" no se utiliza con su sentido habitual en este contexto (viral budding; proceso de liberación viral por el que el virus quedaría englobado en parte de la membrana plasmática de la célula que lo secreta) sino en referencia a su sentido literal (germinar, brotar), en este caso en tanto que proliferación del virus a nivel tisular (crecimiento, desarrollo del virus en tejidos) -lo que parece tener sentido en este contexto; el hecho de que el virus sea capaz de desarrollarse/proliferar en tejidos le permite mantenerse en el huésped más tiempo, evidenciándose por ejemplo en términos de carga viral mantenida;

Factores como la carga viral, que podrá erradicarse o persistir en relación a la proliferación [al desarrollo] del virus en tejidos [a la proliferación tisular del virus], probablemente tengan un papel principal en el caso de portadores de larga duración [probablemente sean responsables principales en el caso de portadores de larga duración].

Los virus se clasifican principalmente a partir de la naturaleza y la estructura de su genoma y de su método de replicación. Los virus de RNA de cadena simple se dividen en aquellos con RNA de sentido (+) y aquellos de sentido (-). Los virus de DNA generalmente se replican en el núcleo de la célula huésped, y los virus de RNA lo suelen hacer en el citoplasma. En el SARS-CoV-2, al ser un virus con ARN, esta fase ocurre en el citoplasma. El virus utiliza la maquinaria celular para su replicación (creación de copias) del ARN. Posteriormente se produce el ensamblamiento que es el momento en el que la célula está llena de copias de ARN del virus y de proteínas flotando en el citoplasma. Por diferentes mecanismos, estas proteínas se van uniendo dejando en su interior una copia del ARN viral. Finalmente se produce la liberación a través de mecanismos de exocitosis, lo que les facilita rodearse de membrana. Al estar hablando de COVID de larga duración, me inclino a pensar que la carga viral (o mejor dicho, vírica), se mantiene en el organismo como consecuencia de haberse replicado en los tejidos. En este sentido se barajan tres teorías y una de ellas es la
persistencia del virus en reservorios como el epitelio del intestino delgado desde donde
continuaría activo, de ahí mi propuesta de replicación en los tejidos.