"on an equity basis" hace referencia a un método contable muy usual para asignar o contar en la casa matriz algo (ganancias, suscriptores, etc.) de una subsidiaria. Si la casa matriz o holding tiene un 20% de las acciones de la empresa subsidiaria X, la casa matriz contabiliza cada año como ganancias para ella al 20% de las ganancias de la empresa subsidiaria X. Lo mismo con cantidades de suscriptores, o cualquier otro elemento.
Se traduce con fraseos diversos que son variantes de lo mismo.

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Una explicación:
"l) Equity investments in affiliates
The investment in shares of affiliates (in which the Company has significant influence) are accounted for using the equity method.
This accounting method consists basically of recognizing the investor’s equity interest in the results of operations and the stockholders equity of the investees at the time such results are determined. (See Note 9)"
https://s22.q4cdn.com/604986553/files/doc_financials/annual/...

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Referencia de uso: muchas páginas en estas búsquedas:
https://www.google.com/search?q="en base a la participa...
https://www.google.com/search?q="sobre la base de la pa...

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Una referencia bilingüe de la traducción en: https://www.linguee.com/english-spanish/search?source=auto&q...

On an equity basis (representing our economic interest in our subsidiaries' subscribers), we had 60.6 million subscribers as of December 31, 2004.
http://www.americamovil.com/amx/en/cm/filings/f20_2004.pdf

Conforme al método de participación (que representa la participación accionaria de la Compañía en sus empresas subsidiarias),
[...]
http://www.americamovil.com/amx/en/cm/filings/reporte2004.pd...