Двете често се използват като взаимозаменяеми понятия, което не е коректно. Определянето на значението им се затруднява от факта, че в различни области те означават различни неща.

Като че ли най-ясна е разликата между двете в областта на дизайна и архитектурата. Там "фактура" е, грубо казано, типът релеф на дадена повърхност (който може да се възприема тактилно), а "текстура"- типът на рисунъка върху тази повърхност (който се възприема визуално). Една стена може да е с фактура на камъни и с текстура на зеброва шарка; един кухненски плот - с гладка фактура и текстура на дървесина.

По правило фактурата е свързана със структурата, респ. тектоничния строеж на даден обект: като видиш или докоснеш повърхността на ломен камък или бетон, ти е ясно "какво има под нея", т.е. от какво е изграден обектът; текстурата е характеристика само на повърхностния слой, в много случаи чисто декоративна.

В компютърната графика се използва само понятието "текстура" - защото, дори когато става дума за текстура на камък, тухли или ръждясал метал, това е единствено визуална характеристика, а не архитектонична. В кулинарията "фактура" на храната е типът на физическото й усещане върху езика и небцето, а "текстура" - характеристика на вкуса. В сомелиерството, естествено, се използва само "текстура" (на виното).

По отношение на музиката не съм съвсем сигурен как точно трябва да се интерпретират, но бих предположил следното:
- фактурата на музикалното произведение се определя от участващите инструменти и начина, по който те си взаимодействат; примерно, сложна (симфония - с много инструменти и различни преплитащи се мелодични линии), накъсана (когато различни групи инструменти "завземат" главната роля, или пък при резки ритмични, динамични или хармонични преходи) и т.н.;
- текстура е типът на детайлност или наситеност в инструменталните партии: доколко те са изпълнени с музикални украшения, бързи пасажи, "изваждане" на различни тембри от инструментите и т.н.

Ако това е така, тук най-вероятно става дума за текстура.