Yo lo interpreto así:
Autocratic and democratic governments alike failed to prevent regional political elites from dominating over national economic aspirations that might have established ethnically mixed class-rooted national political parties = Tanto los gobiernos autocráticos como los democráticos fallaron en el intento por prevenir la dominación de las élites políticas regionales por encima de las aspiraciones económicas nacionales que hubieran establecido partidos políticos nacionales étnicamente mixtos y basados en cuestiones de clase.

Quiere decir: que hubiera sido deseable ver en estos países, el surgimiento de partidos políticos donde lo que cuenta son las clases sociales, pero no las etnias.

Hola Carido,

Creo que aquí funcionaría bien la idea de "diversidad étnica". Estaría en contraste con los partidos existentes en diversas naciones africanas cuyo denominador común de identificación es la pertenencia a una u otra etnia.

La segunda idea guarda relación con el hecho de que, por su propia naturaleza, estos partidos 'étnicos' no se guían por una defensa de determinadas clases (entendamos obrera, media, alta etc.).

La doble puntualización es necesaria ya que, en algunos casos, estas diferencias étnicas/sociales han sido hasta cierto punto coincidentes. En Ruanda por ejemplo, la clásica división tutsi/hutu tiene también connotaciones de clase, ya que los tutsis fueron elegidos y formados por las autoridades coloniales belgas para desempeñar funciones administrativas en los cuadros medios, marginando a los hutus y creando así una clase privilegiada entre los ruandeses basados en su pertenencia étnica.

Hay muchas alternativas para la traducción, dependiendo de cuánto te quieras ceñir al original:

(partidos políticos nacionales) étnicamente diversos y arraigados en las clases sociales

o aún más sencillo:

partidos políticos nacionales con arraigo en las clases sociales y no en la pertenencia étnica

Creo que le puedes dar vueltas a todas estas ideas hasta dar con la que más te guste.

¡Suerte!

Álvaro :O) :O)

This appears to refer to a class of people that is defined by being of mixed ethnicity.
So, I offer you a different interpretation than the other answers offered here. :)
Good luck.